淮亞利

安科瑞電氣股份有限公司 上海嘉定 201801

摘要：針對母線在長期工作中易出現(xiàn)溫升過高進(jìn)而導(dǎo)致火災(zāi)的問題，設(shè)計了一種母線溫度監(jiān)測系統(tǒng)，其由溫度監(jiān)測終端和上位機(jī)數(shù)據(jù)中心組成。溫度監(jiān)測終端（ＰＴ１００ 型溫度傳感）實(shí)時采集母線溫度數(shù)據(jù)，并通過 ＲＳ４８５有線和ＺｉｇＢｅｅ無線兩種通信方式上傳至上位機(jī)。為提高溫度采集精度，硬件方面設(shè)計了溫度采集電路和采樣保持電路，軟件方面采用小二乘法分段線性擬合算法和均值濾波算法。經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證測溫精度可達(dá)０．１ ℃，滿足系統(tǒng)要求。

關(guān)鍵詞：母線；ＰＴ１００溫度傳感器；小二乘；線性擬合；濾波

0 引言

  隨著當(dāng)今社會的發(fā)展和用電量的急劇上升，新型母線因方便、節(jié)能的優(yōu)點(diǎn)逐漸取代傳統(tǒng)電纜，成為 發(fā)電廠、變電站高壓開關(guān)柜的重要設(shè)備。母線采用銅排緊壓的方式，要求散熱和絕緣性能更高，若母線 觸點(diǎn)溫度過高，將會加速其絕緣老化，甚至可能引發(fā)火災(zāi)。因此中任意一個觸點(diǎn)發(fā)生熱故障，都將可能引發(fā)重大安全事故。為避免此類事故的發(fā)生，有必要建立母線溫度實(shí)時監(jiān)測系統(tǒng)，觸點(diǎn)發(fā)生溫升過快時能夠迅速報警以便工作人員及時處理。

  目前對母線溫度的監(jiān)測大多依賴人工手持紅外測溫儀或分布式光纖測溫，存在效率低、精度差、安裝困難、無法適應(yīng)母線復(fù)雜的應(yīng)用環(huán)境等問題。本文建立的母線溫度監(jiān)測系統(tǒng)采用模塊化設(shè)計，結(jié)合多種通信方式，將母線狀態(tài)信息直接傳輸至監(jiān)控中心，實(shí)現(xiàn)多點(diǎn)溫度遠(yuǎn)程實(shí)時監(jiān)測，可應(yīng)用于廠房、小區(qū)、商場等多種場所。

1 系統(tǒng)架構(gòu)

  在母線溫度監(jiān)測系統(tǒng)中，單片機(jī)作為下位機(jī)負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)現(xiàn)場采集處理等，ＰＣ（ｐｅｒｓｏｎａｌｃｏｍｐｕｔｅｒ）機(jī)作為上位機(jī)負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)的集中處理控制等。系統(tǒng)的主要結(jié)構(gòu)如圖１ 所示。具體過程為：采用 ＰＴ１００型溫度傳感器直接測量母線溫度；測出的溫度數(shù)據(jù)通過 Ｚｉｇｂｅｅ無線通信方式傳輸給集中器，在鋪設(shè)有專線時也可以采用 ＲＳ４８５ 的通信方式上傳溫度信息以降低硬件成本；集中器將各個溫度檢測終端數(shù)據(jù)整理打包，并利用現(xiàn)有電力線通過電力載波方式發(fā)送給中繼器；安裝在監(jiān)控室監(jiān)控主機(jī)附近的中繼器再將數(shù)據(jù)通過網(wǎng)絡(luò)端口上傳到監(jiān)控主機(jī)，從而逐級完成數(shù)據(jù)交換。ＰＣ 機(jī)到單片機(jī)的數(shù)據(jù)傳輸過程也是如此，從而實(shí)現(xiàn)母線溫度的監(jiān)控與預(yù)警。

圖１ 系統(tǒng)架構(gòu)

2 硬件設(shè)計

  使用單片機(jī)和 Ｚｉｇｂｅｅ 模塊完成智能母線溫度控制器的開發(fā)。Ｚｉｇｂｅｅ溫度監(jiān)測終端控制器方案如圖２所示。

圖２ 溫度監(jiān)測終端方案框圖

  該終端直接從母線取電，避免了因供電不足而需定期更換電池的問題。終端通過 ＰＴ１００ 型溫度傳感器探頭直接測量母線溫度，且運(yùn)行時會根據(jù)上位機(jī)命令，通過 ＲＳ４８５總線或 Ｚｉｇｂｅｅ模塊發(fā)送監(jiān)測觸點(diǎn)的狀態(tài)。

2.1溫度傳感器

  相對于價格昂貴且可能造成污染的光纖溫度傳感器，ＰＴ１００型鉑電阻更符合本文的需求。ＰＴ１００型鉑電阻廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)，具有采集信號穩(wěn)定、精度高、測溫范圍廣、安裝方便等優(yōu)點(diǎn)［４］。其電阻將隨溫度的升高而增加，在０ ℃時電阻值為１００．０Ω，在１００ ℃時電阻值約為１３８．５Ω。ＰＴ１００型電阻的阻值與溫度ｔ 的關(guān)系式如式（１）所示。

式中：Ｒｔ為溫度ｔ 時的電阻值；Ｒ０ 為０ ℃時的電阻值；

ａ＝ ３．９０８３×１０－３ ℃－１ ；ｂ＝ －５．７７５×１０－７ ℃－２ ；ｃ＝－４．１８３×１０－１２ ℃－４。

  根據(jù)式（１）可知，ＰＴ１００型鉑電阻在０～６５０ ℃時與溫度呈非線性關(guān)系。非線性化關(guān)系將導(dǎo)致在實(shí)際應(yīng)用中標(biāo)定溫度時精度誤差大，調(diào)試步驟復(fù)雜，因此需對其作線性化處理。用兩點(diǎn)法直接進(jìn)行線性化處理，如式（２）所示。

因此鉑電阻的非線性測溫誤差δ為

  在測量范圍為０～２００ ℃時，利用微積分計算可得，當(dāng)ｔ＝９９．８ ℃ 時，誤差大，此時δ＝０．７６ Ω，由 ＰＴ１００熱電阻分度表可知其相當(dāng)于鉑電阻２ ℃ 的變化量，即可知在０～２００ ℃時鉑電阻大非線性誤差為±２ ℃。

  實(shí)際應(yīng)用中還需要考慮鉑電阻出廠時存在差異等問題，實(shí)際誤差可能更大。因此為減小此誤差并提高精度，需要重新建立數(shù)學(xué)模型。

2.2溫度采集電路

  鉑電阻的接線方式通常分為二線制、三線制和四線制。二線制無法消除引線電阻，測量精度差。三線制在工業(yè)上被廣泛應(yīng)用，測量精度較高。四線制雖然測量精度更高，但電路復(fù)雜、造價高。因此本文采用三線制接線方式。

  三線制一般配合電橋使用，溫度采集電路如圖３所示，由Ｒ１、Ｒ２、Ｒｔ和Ｒｓ組成電橋。其中，Ｒ１、Ｒ２、 Ｒｓ、Ｒ４、Ｒ５為精密電阻，Ｒｔ為鉑電阻；ＶＣＣ 為輸入電壓；ＧＮＤ 為接地線；ＲＴＤ０＋、ＲＴＤ０－ 分別為傳感器正負(fù)接入端；Ｃ１為精密電容。當(dāng)溫度變化時，鉑電阻阻值發(fā)生變化，通過電橋電路轉(zhuǎn)化成輸出電壓，再經(jīng)運(yùn)算放大器ＬＭ　３５８和濾波電路接入 ＡＤ轉(zhuǎn)換 器，由 ＡＤ轉(zhuǎn)換器將電壓信號轉(zhuǎn)化成數(shù)字信號。

圖３ 溫度采集電路

2.3采樣保持電路 

  由于鉑電阻的阻值變化很微小，輸出電壓在毫 伏級別，因此電壓發(fā)生波動時會造成很大影響。為避免電路中的高頻干擾信號，以確保數(shù)據(jù)的性，采用采樣保持電路，如圖４所示。

圖４ 采樣保持電路

  由圖４可知，電容Ｃ２與Ｃ３直接相連形成一個充放電回路，其中，電容Ｃ２放電，電容Ｃ３充電。如果采樣的時間不夠，Ｃ２和Ｃ３上的電壓都無法達(dá)到穩(wěn)定，這將造成Ｃ３的采樣電壓誤差較大，導(dǎo)致整體電 路精度下降。為盡量減小采樣時間不夠造成的誤差，需增大Ｃ２的容值。因此，要求Ｃ２的容值遠(yuǎn)大于Ｃ３，以保證電壓變化在精度允許范圍內(nèi)

3 算法設(shè)計 

  本系統(tǒng)測溫范圍為０～２００ ℃，鉑電阻的變化范 圍為１００．００～１７５．８６Ω。電橋電路的輸出電壓公式如 式（ ４）所示，分別將 Ｒｓ ＝１００Ω、 Ｒｔ ＝１７５．８６Ω代入式 （ ４），得到 Ｕ ０＝０～２９３．２００　０ｍＶ。ＡＤ的基準(zhǔn)電壓為 ５　０００ｍＶ，而５　０００ ｍＶ／２９３．２００　０ ｍＶ≈１７倍，由ＰＴ１００熱電阻分度表可知，鉑電阻變化率平均為 ０．０３８５Ω／０．１ ℃，換算成電壓為０．１５９１ ｍＶ／０．１ ℃，經(jīng)放大后為27mv/0.1℃而 ＡＤ 為１２ 位轉(zhuǎn)換器，由５０００ ｍＶ／２１２ ≈１．２ ｍＶ，因此理論上可 以實(shí)現(xiàn)0.１℃的精度

  式中： Ｕ ０ 為輸出電壓，ｍＶ；Ｅ為采集電路輸入電壓，Ｖ；Ｒ１＝Ｒ２＝１0００Ω， Ｒｓ ＝Ｒ０＝１００Ω。

3.1小二乘法 

  由式（ ４）可知，鉑電阻和輸出電壓成非線性關(guān) 系，曲線成上凸形式，而ＰＴ　１００電阻與溫度曲線也 呈上凸趨勢，導(dǎo)致結(jié)果誤差增大。如采用硬件修正， 電路將變得復(fù)雜且難以控制。本文采用軟件修正建模。 

  數(shù)據(jù)建模一般分為插值和擬合兩種。插值方法 需要嚴(yán)格遵守數(shù)據(jù)，無法在插值時通過增加節(jié)點(diǎn)約 束來弱化數(shù)據(jù)波動而造成的差異，適合數(shù)據(jù)量較小 的情形；擬合方法允許函數(shù)在數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)有誤差，但要求節(jié)點(diǎn)的誤差總體上達(dá)到小化，適合數(shù)據(jù)量較大的情形。 

  由于當(dāng)前模型數(shù)據(jù)量較大，為減小誤差，直接將 電壓和對應(yīng)溫度數(shù)據(jù)采用小二乘法進(jìn)行擬合，已 知 ｘ １、 ｘｎ 以及 ｙｉ ＝ ｆ （ ｘｉ ）（ ｉ ＝１， ２，…， ｎ ），由小二 乘法求得 ｆ （ ｘ ）的擬合直線φ ｘ （ ）＝ ａ ＋ ｂｘ ，具體計算如式（ ５）所示。根據(jù)式（ ５）通過 Ｍａｔｌａｂ軟件編寫程序并進(jìn)行計算。

  由于模型的數(shù)據(jù)范圍較廣，如果直接進(jìn)行大 范圍擬合，會使得每段的擬合精度下降，為保證 精度，需作分段處理。將０～２００ ℃分為０～５０ ℃、５０～１００ ℃、１００～１５０ ℃ 和 １５０～２００ ℃。 然后根據(jù)ＰＴ　１００型熱電阻分度表，分別得到每段的 １０個不同溫度對應(yīng)的電阻值，代入式（ ４）得到電壓值， 將輸出電壓和對應(yīng)溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，得出線性 方程，然后就可以將其直接應(yīng)用到溫度求解算法中。這種方法既無須設(shè)計復(fù)雜的電路，也避免多次 計算帶來的誤差，同時保證了精度，提高了運(yùn)算速度。 

  在０～５０℃區(qū)間內(nèi)，溫度與對應(yīng)電阻、輸出電壓 的計算結(jié)果如表１所示。

表1 ０～５０ ℃區(qū)間內(nèi)溫度對應(yīng)電阻和輸出電壓

  利用 Ｍａｔｌａｂ軟件對以上溫度和對應(yīng)電壓值進(jìn)行線性擬合，得到線性方程如式(6)所示。

  利用式（ ６）計算出理想溫度并與實(shí)際溫度進(jìn)行 對比，得到誤差如圖５所示。

圖５　０～５０℃的誤差圖

  由圖５可以看出，端點(diǎn)處溫度的誤差大， 約為０．１８℃。 

  根據(jù)此原理可同樣計算得到５０～１００℃、１００～ １５０℃和１５０ ～２００ ℃的溫度和對應(yīng)電壓的線性方 程，如式（7）所示。

3.2濾波算法

   A/D轉(zhuǎn)換器會將電壓信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號，如果每次都只取新的采樣值，將無法過濾掉高頻信號 的干擾，易于造成較大誤差。滑動濾波均值法可有 效過濾高頻信號，提高采樣精度。具體方法是：把連 續(xù)取得的 Ｎ 個采樣值看成一個隊(duì)列，隊(duì)列的長度固定為Ｎ ，每次采樣到一個新數(shù)據(jù)放入隊(duì)尾，并扔掉原來隊(duì)首的一個數(shù)據(jù)，把隊(duì)列中的 Ｎ 個數(shù)據(jù)進(jìn)行算術(shù)平均運(yùn)算，獲得新 的濾波結(jié)果。濾波公式如式（8）所示

  根據(jù)式（ ８）得到的濾波對比效果圖如圖６所示。

圖６　濾波對比效果圖

  由圖６可以看出，經(jīng)濾波后來自高頻干擾信號 的影響明顯減小，數(shù)據(jù)波動較濾波前更加穩(wěn)定。 ３．３　算法模型測試 以０～１００℃為例，溫度終端算法流程圖如圖７所示。

圖７　溫度終端算法流程圖

  溫度終端將采集到電壓值通過 Ａ／Ｄ轉(zhuǎn)換為數(shù) 字量，再經(jīng)濾波后得到輸出電壓值，代入式（ ６）和（ ７） 得到溫度值。將測溫終端放入高低溫試驗(yàn)箱內(nèi)進(jìn)行 測試，并將測試得到溫度數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行對比， 結(jié)果如表２所示。

  表２　實(shí)際溫度與測試溫度對比

  由表２可知，溫度大誤差為０．５５ ℃， 小誤差為０．１４℃。為了避免ＰＴ１００型溫度傳 感器出廠時可能存在系統(tǒng)誤差，進(jìn)一步保證系統(tǒng)的 測量精度，有必要對溫度進(jìn)行標(biāo)定。根據(jù)表２出現(xiàn) 的誤差，對每個溫度區(qū)間進(jìn)行誤差補(bǔ)償。溫度補(bǔ)償 后實(shí)際溫度與測試溫度對比如表３所示。

  表３　溫度補(bǔ)償后實(shí)際溫度與測試溫度對比

  由表３可以看出，補(bǔ)償后的溫度誤差在０．１ ℃以內(nèi)，*系統(tǒng)的要求。

4 軟件模塊 

4.1下位機(jī) 

  下位機(jī)工作流程圖如圖８所示。下位機(jī)會采集 實(shí)時溫度數(shù)據(jù)，當(dāng)節(jié)點(diǎn)溫度超過閾值時，會通知上位 機(jī)處理；當(dāng)收到上位機(jī)查詢狀態(tài)和修改閾值等命令 時，會根據(jù)命令進(jìn)行相關(guān)操作。 

圖８　下位機(jī)工作流程

4.2上位機(jī) 

  智能母線溫度監(jiān)測軟件主要通過Ｚｉ ｇｂｅｅ無線網(wǎng)絡(luò)或以太網(wǎng)兩種通信方式實(shí)現(xiàn)主機(jī)與溫度監(jiān)測模 塊通信，智能母線監(jiān)測軟件架構(gòu)如圖９所示。在用 戶模式下可以在線獲取母線各節(jié)點(diǎn)的溫度，并對數(shù) 據(jù)進(jìn)行處理、分析和保存；管理員模式可以對各個節(jié) 點(diǎn)信息進(jìn)行添加、刪除、編輯等。

圖９　智能母線溫度監(jiān)測軟件架構(gòu)

5 安科瑞無線測溫系統(tǒng)介紹與選型

  安科瑞無線測溫監(jiān)控系統(tǒng)是根據(jù)當(dāng)前無線測溫系統(tǒng)的要求，在廣泛征求用戶和專家意見的基礎(chǔ)上,充分吸收當(dāng)前國內(nèi)外廠家的成功案例，并結(jié)合安科瑞多年來的豐富經(jīng)驗(yàn)，采用面向?qū)ο蟮姆謱臃植际皆O(shè)計思想，結(jié)合自動化技術(shù)、計算機(jī)技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、通信技術(shù)而設(shè)計的一款的無線測溫軟件。

5.1 Acrel-2000T無線測溫系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

  Acrel-2000T無線測溫監(jiān)控系統(tǒng)通過RS485總線或以太網(wǎng)與間隔層的設(shè)備直接進(jìn)行通信（如圖10），系統(tǒng)設(shè)計遵循標(biāo)準(zhǔn)Modbus-RTU, Modbus TCP等傳輸規(guī)約，安全性、可靠性和開放性都得到了很大地提高。

  Acrel-2000T無線測溫監(jiān)控系統(tǒng)具有遙信、遙測、遙控、遙調(diào)、遙設(shè)、事件報警、曲線、棒圖、報表和用戶管理功能。可以監(jiān)控?zé)o線測溫系統(tǒng)的設(shè)備運(yùn)行狀況，實(shí)現(xiàn)快速報警響應(yīng)，預(yù)防嚴(yán)重故障發(fā)生。

  Acrel-2000T無線測溫監(jiān)控系統(tǒng)主要特點(diǎn)是開放式系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，硬件兼容性強(qiáng)，軟件移植性好，應(yīng)用功能豐富。該系統(tǒng)具有強(qiáng)大的處理能力，快速的事件響應(yīng)，友好的人機(jī)界面，方便的擴(kuò)充手段。其軟件系統(tǒng)的設(shè)計依據(jù)軟件工程的設(shè)計規(guī)范,模塊劃分合理，接口簡捷明了，主要包括主控模塊、人機(jī)界面、圖形組態(tài)、數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)、通信管理等幾大模塊。

圖10 Acrel-2000T無線測溫系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

5.2 Acrel-2000T無線測溫系統(tǒng)功能

■實(shí)時監(jiān)測

  Acrel-2000T無線測溫監(jiān)控軟件人機(jī)界面友好，能夠以配電一次圖的形式直觀顯示各測溫節(jié)點(diǎn)的溫度數(shù)據(jù)及有關(guān)故障、告警等信息

■溫度查詢

  溫度歷史曲線（1分鐘、5分鐘、60分鐘可選）

■運(yùn)行報表

  查詢各回路設(shè)備運(yùn)行溫度報表.

■實(shí)時報警

  壁掛式無線測溫監(jiān)控設(shè)備具有實(shí)時報警功能，設(shè)備能夠?qū)囟仍较薜仁录l(fā)出告警。

■設(shè)備提供以下凡種告警方式：

  a.彈岀事件報驚窗口.

  b.實(shí)時語音報警功能，能夠?qū)λ惺录l(fā)出語音告警.

  C.短信吿警，可以向發(fā)送吿警信息短信（需選配）.

■歷史告警査詢

  Acrel-2000T無線測溫監(jiān)控系統(tǒng)能夠?qū)λ袇叹录涗涍M(jìn)行存儲和管理，方便用戶對系統(tǒng)和告警等事件進(jìn)行歷史追溯，查詢統(tǒng)計、事故分析。

■用戶權(quán)限管理

  Acrel-2000T無線測溫監(jiān)控系統(tǒng)為保障系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行，設(shè)置了用戶權(quán)限管理功能。

  通過用戶權(quán)限管理能夠防止未經(jīng)授權(quán)的操作（如數(shù)據(jù)庫修改等）。可以定義不同級別用戶的 登錄名、密碼及操作權(quán)限，為系統(tǒng)運(yùn)行、維護(hù)、管理提供可靠的安全保障。

■定值設(shè)置

  用于修改高溫定值、超溫定值。

■WEB（可選）

  展示頁面顯示變電站數(shù)量、變壓器數(shù)量、監(jiān)測點(diǎn)位數(shù)量等概況信息， 設(shè)備溫度、通信狀態(tài)，用電分析和事件記錄。首頁顯示場站的變壓器數(shù)量、回路個數(shù)、有功功率、無功功率、用電量、事件記錄等概況信息，可通過實(shí)時監(jiān)控、變壓器、通信模塊切換到需要查看的界面。

  實(shí)時數(shù)據(jù)曲線可監(jiān)測各個回路的測點(diǎn)溫度、電壓、電流、功率曲線信息。

  接線圖頁面通過一次圖實(shí)時反映電氣參數(shù)變化，包括測量量、信號量等信息（信號量 需要斷路器提供輔助觸點(diǎn)支持）。

  能耗統(tǒng)計頁面顯示各回路的功率峰值和用電量峰值，功率、電能趨勢曲線，電能環(huán)比，用電。

  運(yùn)維管理\通信狀態(tài)顯示監(jiān)測接入系統(tǒng)設(shè)備的通信狀態(tài)。

■手機(jī)APP（可選）

  設(shè)備數(shù)據(jù)員面顯示各設(shè)備的電參量數(shù)據(jù)、溫 度數(shù)據(jù)以及曲線。

5.3 安科瑞ARTM系列無線測溫終端產(chǎn)品選型

  安科瑞電氣接點(diǎn)無線測溫方案由無線溫度傳感器、收發(fā)器、顯示單元組成。溫度傳感器直接安裝于斷路器動觸頭、靜觸頭、電纜接頭、母排等發(fā)熱接點(diǎn)，將測溫數(shù)據(jù)通過無線射頻技術(shù)傳至接收裝置，再由接收器485通訊至測溫終端或無線測溫系統(tǒng)（如圖11）。

圖11 電氣接點(diǎn)在線測溫結(jié)構(gòu)圖

5.3.1 安科瑞無線溫度傳感器

  無線溫度傳感器共有5種，分別對應(yīng)螺栓固定、表帶固定、扎帶捆綁、合金片固定等安裝方式。針對不同的變電站要求，可根據(jù)傳感器供電方式以及安裝位置的不同，考慮安裝方便的因素，選擇相匹配的傳感器。

5.3.2 安科瑞無線收發(fā)器

  無線測溫收發(fā)器共有3種，通過無線射頻方式接收溫度數(shù)據(jù)。收發(fā)器根據(jù)不同的傳感器型號進(jìn)行匹配，同時傳感器的傳輸距離決定接收裝置能否多柜接收。

5.3.3 安科瑞顯示終端

  顯示裝置通過RS485連接收發(fā)器，可嵌入式安裝于柜體上，若柜體開孔不便，也可選擇壁掛式安裝于配電室內(nèi)。方便操作人員現(xiàn)場及時查看電氣節(jié)點(diǎn)實(shí)時溫度的同時，也可以通過RS485或以太網(wǎng)通訊的方式在后臺系統(tǒng)查看現(xiàn)場情況。

6 結(jié)語

  本文研發(fā)的智能母線監(jiān)測系統(tǒng)可有效提高母線 的工作性能和可靠性。數(shù)據(jù)信息可通過多種傳輸方 式逐級上傳到ＰＣ機(jī)，保證了信息的實(shí)時性和準(zhǔn)確性， 可有效解決電路設(shè)計復(fù)雜、母線槽內(nèi)布線困難、數(shù)據(jù)易受干擾等問題。針對溫度采集模塊，設(shè)計了電橋電 路，且軟件中采用小二乘擬合法和均值濾波法，試 驗(yàn)測試結(jié)果表明有效提高了溫度采集模塊的精度。該系統(tǒng)可應(yīng)用于多個領(lǐng)域，具有較強(qiáng)的實(shí)用性。

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